Побудована у першій половині ХІХ століття. Є складовою частиною парку садиби Лизогубів. Свою назву отримала від імені відомого українського поета Л. І. Глібова, який гостював у Лизогубів і любив відпочивати у цій альтанці. Саме тут, за місцевими переказами народився вірш Глібова, що сприймається вже як народна пісня: «Стоїть гора високая, попід горою – гай, зелений гай, густесенький, неначе й справді рай…»