Відкрили її в 1871 році, коли під час господарських робіт на території садиби краєзнавця і громадського діяча Григорія Кир’якова знайшли кістки мамонта. Через 2 роки власник посприяв організації в себе на подвір’ї археологічних розкопок.
З того часу дослідження тут проводять регулярно. За майже 150 років було знайдено тисячі артефактів. Серед вагомих: залишки найбільшого житла з черепів та кісток мамонтів, кістки різних тварин, вироби з каменю та кісток, бивень мамонта з позначками, який, можливо, був тогочасним календарем, та багато іншого. Більшість знахідок експонуються в Лубенському та Полтавському краєзнавчих музеях, Інституті археології в Російській академії наук.
Зараз розкопки проводять під накриттям найбільшого в Україні переносного ангару. У 2009 році Гінцівську стоянку включили до Державного реєстру нерухомих пам’яток України.
